Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15426
Спартакиадад I, II, III курсээс 4, 6, 5 оюутан оролцов. Оюутан сургуулийн шигшээ багт орох магадлал I курс бол 0.9, II курс бол 0.7, III курс бол 0.8 байв. Таамгаар сонгож авсан оюутан сургуулийн шигшээ багт орж байв. Аль курсийн оюутны хувьд энэ магадлал их вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $A_i$ нь оюутан $i$-р курсын оюутан байх үзэгдэл гэвэл. $P(A_1)=\dfrac{4}{15}$, $P(A_2)=\dfrac{6}{15}$, $P(A_3)=\dfrac{5}{15}$ байна. $B$ нь оюутан шигшээ багт орох үзэгдэл гэвэл
$$P(A_1|B)=\dfrac{P(B|A_1)\cdot P(A_1)}{P(B)}=\dfrac{0.9\cdot\dfrac{4}{15}}{P(B)}=\dfrac{36}{150 P(B)},$$
$$P(A_2|B)=\dfrac{P(B|A_2)\cdot P(A_2)}{P(B)}=\dfrac{0.7\cdot\dfrac{6}{15}}{P(B)}=\dfrac{42}{150 P(B)},$$
$$P(A_3|B)=\dfrac{P(B|A_3)\cdot P(A_3)}{P(B)}=\dfrac{0.8\cdot\dfrac{5}{15}}{P(B)}=\dfrac{40}{150 P(B)}.$$
тул II курсын оюутны хувьд магадлал хамгийн өндөр байна.