Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15412
Хайрцагт 8 цагаан, 12 улаан бөмбөг байв. Таамгаар авсан
а) 3 бөмбөгний ядаж нэг нь цагаан байх,
б) 6 бөмбөгний нэгээс ихгүй нь цагаан байх,
в) 5 бөмбөгний хоёроос цөөнгүй нь цагаан байх,
г) 2 бөмбөг адил өнгөтэй байх магадлалуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хайрцагт 8 цагаан, 12 улаан бөмбөг байв. Таамгаар авсан
а) 3 бөмбөгний ядаж нэг нь цагаан байх үзэгдэл нь бүгд улаан байх үзэгдлийн эсрэг үзэгдэл юм.
б) 6 бөмбөгний нэгээс ихгүй нь цагаан байх үзэгдэл нь цагаан бөмбөг байхгүй эсвэл яг нэг цагаан бөмбөгтэй гэсэн хоёр үзэгдлийн нэгдэл болно.
в) 5 бөмбөгний хоёроос цөөнгүй нь цагаан байх үзэгдэл нь хоёроос цөөн цагаан бөмбөгтэй байх үзэгдлийн эсрэг үзэгдэл юм.
г) 2 бөмбөг адил өнгөтэй байх үзэгдэл нь хоёр цагаан эсвэл хоёр улаан бөмбөг гэсэн үзэгдэл болно.
а) 3 бөмбөгний ядаж нэг нь цагаан байх үзэгдэл нь бүгд улаан байх үзэгдлийн эсрэг үзэгдэл юм.
б) 6 бөмбөгний нэгээс ихгүй нь цагаан байх үзэгдэл нь цагаан бөмбөг байхгүй эсвэл яг нэг цагаан бөмбөгтэй гэсэн хоёр үзэгдлийн нэгдэл болно.
в) 5 бөмбөгний хоёроос цөөнгүй нь цагаан байх үзэгдэл нь хоёроос цөөн цагаан бөмбөгтэй байх үзэгдлийн эсрэг үзэгдэл юм.
г) 2 бөмбөг адил өнгөтэй байх үзэгдэл нь хоёр цагаан эсвэл хоёр улаан бөмбөг гэсэн үзэгдэл болно.
Бодолт: а) $1-\dfrac{C_{12}^3}{C_{20}^3}$,
б) $\dfrac{C_{8}^0\cdot C_{12}^6+C_{8}^1\cdot C_{12}^5}{C_{20}^6}$,
в) $1-\dfrac{C_{8}^0\cdot C_{12}^5+C_{8}^1\cdot C_{12}^4}{C_{20}^5}$,
г) $\dfrac{C_8^2+C_{12}^2}{C_{20}^2}$.
б) $\dfrac{C_{8}^0\cdot C_{12}^6+C_{8}^1\cdot C_{12}^5}{C_{20}^6}$,
в) $1-\dfrac{C_{8}^0\cdot C_{12}^5+C_{8}^1\cdot C_{12}^4}{C_{20}^5}$,
г) $\dfrac{C_8^2+C_{12}^2}{C_{20}^2}$.