Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №15334

Ангийн 35 сурагчийн 20 нь тооны, 11 нь физикийн дугуйланд явдаг ба 10 сурагч эдгээр дугуйлангийн алинд нь ч явдаггүй байв. Хэдэн сурагч 2 дугуйланд зэрэг явдаг ба хэдэн сурагч зөвхөн тооны дугуйланд явдаг вэ?


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan

Бодолт

Заавар:
Бодолт: $U$ ангийн сурагчдын олонлог, $A$ тооны дугуйлангийн сурагчид, $B$ физикийн дугуйлангийн сурагчид гэвэл $|U|=35$, $|A|=20$, $|B|=9$, $|U\setminus(A\cup B)|=|U|-|A\cup B|=10$ байна. Иймд $|A\cup B|=35-10=25$. Түүнчлэн $$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$$ тул $$25=20+9-|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|=4$$ болно. Иймд зөвхөн тооны дугуйланд сурдаг сурагчийн тоо $20-4=16$ байна.

Сорилго

Дискрет мат, Семинар №05, гэрийн даалгавар  Нийлбэрийн зарчим  Комбинаторик, зуны сургалт  Комбинаторик, зуны сургалт 

Түлхүүр үгс