Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15262
$0$, $1$, $2$, $3$ цифрүүдийг ашиглан цифр давтагдахгүй байхаар 4 оронтой тоонууд бичив. Эдгээр тоонуудын цифрүүдийн нийлбэрээр $X$ санамсаргүй хувьсагч үүсгэв. $X$ санамсаргүй хувьсагчийн стандарт хазайлт хэдтэй тэнцүү вэ?
A. $1.10$
B. $1.00$
C. $1.21$
D. $1.05$
E. $1.15$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 9.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Боломжит бүх тоонуудыг жагсааж бичээд цифрүүдийн нийлбэрийг нь олж давтамжийн хүснэгт үүсгэж бод.
Бодолт: Тэг цифрээр эхлээгүй тул $3\cdot 3\cdot 2=18$ ширхэг тоо байна. Эдгээрийг жагсааж бичвэл $102$, $103$, $120$, $123$, $130$, $132$, $201$, $203$, $210$, $213$, $230$, $231$, $301$, $302$, $310$, $312$, $320$, $321$ болох ба эдгээрийн цифрүүдийн нийлбэр нь харгалзан $3$, $4$, $3$, $6$, $4$, $6$, $3$, $5$, $3$, $6$, $5$, $6$, $4$, $5$, $4$, $6$, $5$, $6$ байна. Иймд $X$ санамсаргүй хувьсагчийн давтамжийн хүснэгт нь
\resizebox{375pt}{!}{
}
тул
$$E(X)=3\cdot\dfrac29+4\cdot\dfrac29+5\cdot\dfrac29+6\cdot\dfrac13=4\dfrac23$$
$$E(X^2)=3^2\cdot\dfrac29+4^2\cdot\dfrac29+5^2\cdot\dfrac29+6^2\cdot\dfrac13=23\dfrac19$$
байна. Иймд
$$Var(X)=E(X^2)-E^2(X)=\dfrac{208}{9}-\dfrac{196}{9}=\dfrac{12}{9}$$
ба
$$\sigma(X)=\sqrt{Var(x)}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.15$$
|
| $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| Давтамж | $4$ | $4$ | $4$ | $6$ |
| Магадлал | $\dfrac29$ | $\dfrac29$ | $\dfrac29$ | $\dfrac13$ |
Сорилго
Магадлал, Статистик 3
жилийн эцсийн шалгалт
2020-02-08 сорил
ЭЕШ сорил-6
Тест 12 в 03.10
12 в Статистик
12-р ангийн сургуулийн математикийн сорил 2020-03-30
Статистик
2021-05-20 сорил
Өгөгдөл
Өгөгдөл
Математик статистик