Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №15259
ЭЕШ-д сурагчдын хэмжээст оноог тооцоход $N(500,100^2)$ хэвийн тархалт ашигладаг. Лапласын $\Phi(x)=\displaystyle\int_0^{x}e^{-t^2}dt$ функцийн утгын хүснэгт ашиглан сурагчийн хэмжээст оноо $700$-аас багагүй байх магадлалыг ол.
A.$1\%$ B.$1.5\%$ C.$2.1\%$ D.$3\%$ E.$2.3\%$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:7.55%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$z=\dfrac{x-500}{100}$ гэвэл $z$ нь $N(0,1)$ хэвийн тархалттай санамсаргүй хувьсагч болно.
Бодолт:Тасралтгүйн засвар оруулбал
$$P(699.5 < x)=P\left(\dfrac{699.5-500}{100} < z\right)=P(1.995< z)$$
байна. $z$ нь $N(0,1)$ хэвийн тархалттай санамсаргүй хувьсагч тул
$$P(1.995< z)=0.5-\Phi(1.995)\approx 0.5-0.477=0.023$$
буюу 700-аас багагүй оноо авах магадлал нь $2.3\%$ байна.
Сорилго
Магадлал, статистикийн нэмэлт 2 41 Дифференциал тэгшитгэл Магадлал, статистикийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар Математик статистик