Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $X\sim B(20,0.5)$ ба $20\cdot 0.5>5$, $20\cdot (1-0.5)>5$ тул $\mu=20\cdot 0.5=10$, $\sigma^2=20\cdot 0.5\cdot (1-0.5)=5$ буюу $N(10,5)$ хэвийн тархалт ашиглаж болно.

Бодолт: $\sigma^2=5\Rightarrow \sigma=\sqrt5=2.24$ байна. $X\sim N(10,5)$ тул $z=\dfrac{x-10}{\sqrt5}$ нь $N(0,1)$ хэвийн тархалттай байна. Тасралтгүйн засварыг оруулж тооцвол $$P(3\le X\le 9)=P(2.5 < X< 9.5)=P\left(\dfrac{2.5-10}{2.24}< z<\dfrac{9.5-10}{2.24}\right)$$ буюу $$P(-3.35 < z <-0.22)=(0.5-\Phi(0.22))-(0.5-\Phi(3.35))=0.4996-0.0871\approx 0.41$$ байна.