Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №15241
Дараах $OZ$ тэнхлэг дээр цэгүүдийн алинаас нь $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зай 2-той тэнцүү байх вэ?
A.$(0,0,4)$ B.$(0,0,-2)$ C.$\left(0,0,-\frac53\right)$ D.$(0,0,3)$ E.$\left(0,0,5\frac13\right)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:16.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$A(x_0,y_0,z_0)$ цэгээс $\alpha\colon ax+by+cz+d=0$ хавтгай хүртэлх зай
$$d(A,\alpha)=\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$
байна.
Бодолт:$(0,0,z)$ цэгээс $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зайг бодвол
$$d=\dfrac{|6z-4|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}}=4\Leftrightarrow |6z-4|=28$$
байна. Эндээс $6z-4=28$ эсвэл $6z-4=-28$ тул $z_1=5\dfrac{1}{3}$, $z_2=-4$ байна.
Сорилго
Огторгуй дахь вектор нэмэлт сорил-5 Хавтгайн тэгшитгэл Хавтгайн тэгшитгэл Аналитик геометр Аналитик геометр Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар Хавтгай Түүвэр бодлого 12-р анги А групп Түүвэр бодлого 12-р анги А групп тестийн хуулбар Математик ЭЕШ Математик ЭЕШ