Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр хавтгайн огтлолцол
$\alpha_1\colon 2x-3y+4z=7$ ба $\alpha_2\colon 3x-4y+2z=5$ хавтгайнуудын харилцан байршлыг тодорхойл, хэрэв огтлолцох бол огтлолцолын шулууны вектор тэгшитгэлийг ол.
A. Огтлолцоно, $\boldsymbol{r}=(2,-3,4)+t(3,-4,2)$
B. Параллел
C. Харилцан перпендикуляр
D. Давхцана
E. Огтлолцоно, $\boldsymbol{r}=(7,5,2)+t(10,8,1)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 16.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n_1=(2,-3,4)$, $n_2=(3,-4,2)$ векторууд параллел эсэхийг шинжил.
Бодолт: $n_1=(2,-3,4)$, $n_2=(3,-4,2)$ нормал векторууд
$$\dfrac{2}{3}\neq\dfrac{-3}{-4}\neq\dfrac{4}{2}$$
тул коллинеар биш. Иймд шулуунаар огтлолцоно. $z=t$ гээд $t$-ээр параметрчлэе.
$$\left\{\begin{array}{c}
2x-3y=7-4t\\
3x-4y=5-2t
\end{array}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{c}
6x-9y=21-12t\\
6x-8y=10-4t
\end{array}\right.$$
Эндээс
$$y=(10-4t)-(21-12t)=8t-11$$
$$2x-3(8t-11)=7-4t\Rightarrow x=10t-13$$
Иймд
$$(x,y,z)=(-13+10t,-11+8t,t)=(-13,-11,0)+t(10,8,1)$$