Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15216
$x^{10}+x^{5}+1$ олон гишүүнтийг $x^2+1$-д хуваахад гарах үлдэгдлийг ол.
A. $x+1$
B. $x$
C. $0$
D. $x-1$
E. $-6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 24.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x^{10}+x^5+1=(x^2+1)Q(x)+ax+b$ тэнцэлд $x=i$, $x=-i$ утгуудыг орлуулж үз.
Бодолт: $x^{10}+x^5+1=(x^2+1)Q(x)+ax+b$-д $x=i$, $x=-i$ утгуудыг орлуулбал
$$i^{10}+i^5+1=(i^2+1)Q(i)+ai+b\Leftrightarrow i=ai+b$$
ба
$$(-i)^{10}+(-i)^5+1=((-i)^2+1)Q(-i)-ai+b\Leftrightarrow -i=-ai+b$$
тул $a=1$, $b=0$ байна. Иймд үлдэгдэл нь $x$ байна.
Сорилго
Комплекс тоо 2
"Оюуны хурд" Хавтгайн геометр
сорилго№9...
4.7
СОРИЛ-8
2020-11-19
Оллон гишүүнт
Комплекс тоо 2 тестийн хуулбар
Олон гишүүнт
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар