Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$z=1-\sqrt{3}i$ тооны модуль ба аргумент аль нь вэ?

A.$2$ ба $\dfrac{2\pi}{3}$ B.$2$ ба $-\dfrac{\pi}{6}$ C.$1$ ба $-\dfrac{\pi}{3}$ D.$2$ ба $-\dfrac{\pi}{3}$ E.$1$ ба $\dfrac{\sqrt3}{2}$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:36.50%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$z=a+bi$ ба $a>0$ бол $r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}$, $\varphi=\arctg\dfrac{b}{a}$ ба $$z=r\cdot(\cos\varphi+i\sin\varphi)$$ байна.

Бодолт:$z=1-\sqrt3i$ тул $$|z|=\sqrt{1^2+(-\sqrt3)^2}=\sqrt{1+3}=2$$ ба $$\arg z=\arctg\dfrac{-\sqrt3}{1}=\arctg(-\sqrt3)=-\dfrac{\pi}{3}$$