Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №15205
$z+\overline{z}(2-i)=1$ байх $z$ тоог ол.
A.$z=\dfrac{1-\sqrt{3}i}{2}$ B.$z=\dfrac{1+\sqrt{3}i}{2}$ C.$z=\dfrac{1+i}{4}$ D.$z=\dfrac{1-i}{4}$ E.$z=1+i$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:36.09%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$z=a+bi$, $a$, $b\in\mathbb R$ гээд комплекс тоонуудын тэнцэх нөхцөлийг ашигла.
Бодолт:$z=a+bi$ гэвэл $z+\overline{z}(2-i)=1\Rightarrow (a+bi)+(a-bi)(2-i)=1$ болно. Эндээс
$$(a+bi)+(2a+b)-(a+2b)i=(3a+b)-(a+b)i=1$$
тул
$$\left\{
\begin{array}{c}
3a+b=1\\
b-a=0
\end{array}
\right.
\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{4}$$
байна. Иймд $z=\dfrac{1+i}{4}$.
Сорилго
Комплекс тоо 2 сорилго №2 2019-2020 2020-02-01 сорил 2020-04-29 сорил 2020-04-29 сорил комплекс тоо комплекс тоо 06-05 06-05 -15 06-05 -15 06-05 -15 тестийн хуулбар 06-05 -15 тестийн хуулбар Комплекс тоо холимог тест 1.7 Комплекс тоо Комплекс тоо Даалгавар 20 Комплекс тоо ком тоо Комплекс тоо 2 тестийн хуулбар Комплекс тоо Б хэсэг Комплекс тоо Holimog test 12 КОМПЛЕКС ТОО A too toolol 11