Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15204
$z^2-3z+16=0$ бол $|z|$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A. $-4$
B. $\dfrac{16}{3}$
C. $4$
D. $16$
E. $-16$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.62%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}$$
байна. Мөн $P\in\mathbb R[x]$ буюу $P$ нь бодит коэффициенттэй олон гишүүнт бол
$$\overline{P(z)}=P(\overline{z})$$
Бодолт: $z^2-3z+16=0\Rightarrow \overline{z^2-3z+16}=\overline{z}^2-3\overline{z}+16=0$ буюу $z$ ба $\overline{z}$ тоонууд
$$x^2-3x+16=0$$
квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд болно. Иймд Виетийн теоремоор $z\cdot\overline{z}=16$ тул $|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}=4$ болов.
Сорилго
Комплекс тоо 2
Мат 1б, Семинар №01
СОРИЛ-7
06-10
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Комплекс тоо 2 тестийн хуулбар
Тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил