Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №15204
$z^2-3z+16=0$ бол $|z|$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A.$-4$ B.$\dfrac{16}{3}$ C.$4$ D.$16$ E.$-16$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:35.62%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}$$
байна. Мөн $P\in\mathbb R[x]$ буюу $P$ нь бодит коэффициенттэй олон гишүүнт бол
$$\overline{P(z)}=P(\overline{z})$$
Бодолт:$z^2-3z+16=0\Rightarrow \overline{z^2-3z+16}=\overline{z}^2-3\overline{z}+16=0$ буюу $z$ ба $\overline{z}$ тоонууд
$$x^2-3x+16=0$$
квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд болно. Иймд Виетийн теоремоор $z\cdot\overline{z}=16$ тул $|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}=4$ болов.
Сорилго
Комплекс тоо 2 Мат 1б, Семинар №01 СОРИЛ-7 06-10 Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл Комплекс тоо 2 тестийн хуулбар Тэгшитгэл тэнцэтгэл биш алгебр алгебр алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил