Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн интеграл
$\displaystyle\int\dfrac{3x^2+2x+7}{x^2+1}dx=?$
A. $3x-\ln(x^2+1)+4\arctg x+C$
B. $3x+\ln(x^2+1)+\arctg x+C$
C. $3x+4\ln(x^2+1)+\arctg x+C$
D. $3x-4\ln(x^2+1)+\arctg x+C$
E. $3x+\ln(x^2+1)+4\arctg x+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a}\arctg\dfrac{x}{a}+C$$
Бодолт: \begin{align*}
\int\dfrac{3x^2+2x+7}{x^2+1}dx&=\int\left(3+\dfrac{2x+4}{x^2+1}\right)dx\\
&=\int3 dx+\int\dfrac{2x}{x^2+1}dx+4\int\dfrac{dx}{x^2+1}\\
&=3x+\int\dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}+4\arctg x\\
&=3x+\ln(x^2+1)+4\arctg x+C
\end{align*}
Сорилго
Алгебр, анализийн нэмэлт 2
Интеграл
Интеграл тестийн хуулбар
Интеграл тестийн хуулбар
Интеграл тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Даалгавар 2,1
Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 5
integral бусад
Xолимог тест 1