Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Баруун гар талын илэрхийллийг ерөнхий хуваарь өгч хялбарчлаад $x=0,-1,-2$ утгууд ашиглан коэффициентүүдийг ол.

Бодолт: $$\dfrac{x^2+1}{x(x+1)(x+2)}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x+1}+\dfrac{C}{x+2}$$ тул $$x^2+1=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)$$ байна. $x=0$ үед $1=A(0+1)(0+2)$ тул $A=\dfrac12$, $x=-1$ үед $(-1)^2+1=B(-1)(-1+2)$ тул $B=-2$, $x=-2$ үед $(-2)^2+1=C(-2)(-2+1)$ тул $C=\dfrac{5}{2}$ байна. Иймд $$\dfrac{x^2+1}{x(x+1)(x+2)}=\dfrac{\frac12}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{\frac52}{x+2}$$