Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал бутархай
$\dfrac{x^2 + 1}{x(x+1)(x+2)}=?$
A.$\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{5}{2(x+2)}$ B.$-\dfrac{\frac12}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{\frac52}{x+2}$ C.$\dfrac{\frac12}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{\frac52}{x+2}$ D.$-\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{5}{2(x+2)}$ E.$\dfrac{\frac12}{x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{\frac52}{x+2}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:33.03%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Баруун гар талын илэрхийллийг ерөнхий хуваарь өгч хялбарчлаад $x=0,-1,-2$ утгууд ашиглан коэффициентүүдийг ол.
Бодолт:$$\dfrac{x^2+1}{x(x+1)(x+2)}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x+1}+\dfrac{C}{x+2}$$
тул
$$x^2+1=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)$$
байна. $x=0$ үед $1=A(0+1)(0+2)$ тул $A=\dfrac12$, $x=-1$ үед $(-1)^2+1=B(-1)(-1+2)$ тул $B=-2$, $x=-2$ үед $(-2)^2+1=C(-2)(-2+1)$ тул $C=\dfrac{5}{2}$ байна. Иймд
$$\dfrac{x^2+1}{x(x+1)(x+2)}=\dfrac{\frac12}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{\frac52}{x+2}$$
Сорилго
Алгебр, анализийн нэмэлт 2 algebriin ilerhiilel тестийн хуулбар 2020-11-20 soril 2020-12-05 2020-12-17 Алгебрийн бутархайн-2 ОЛОН ГИШҮҮНТ Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар Тест-21 Тест-21 тестийн хуулбар Олон гишүүнт Алгебрын илэрхийлэл 2 алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар