Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Рационал бутархай

$A$, $B$ нь $\dfrac{x}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x-2}$ байх бодит тоонууд бол $B=?$

A. $2$   B. $0$   C. $-2$   D. $\dfrac12$   E. $-\dfrac12$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 26.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Баруун гар талын илэрхийллийг ерөнхий хуваарь өгч хялбарчлаад тодорхойгүй коэффициентийн аргаар бод.
Бодолт: $$\dfrac{x}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x-2}$$ тул $$\dfrac{x}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A(x-2)}{(x-3)(x-2)}+\dfrac{B(x-3)}{(x-3)(x-2)}$$ буюу $$\dfrac{x}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{(A+B)x-2A-3B}{(x-3)(x-2)}$$ байна. Иймд $$\left\{\begin{array}{c} A+B=1\\ -2A-3B=0 \end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} A=3\\ B=-2 \end{array}\right.$$ байна.

Сорилго

Алгебр, анализийн нэмэлт 2  Сорилго 2019 №2B  "Оюуны хурд" Хавтгайн геометр  1  Алгебрийн бутархайн-2  ОЛОН ГИШҮҮНТ  Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар  Алгебрын илэрхийлэл 2  алгебр  алгебрийн илэрхийлэл  алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс