Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн интеграл
$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x^2+4x+8}=?$
A. $\arctg\dfrac{x+2}{2}+C$
B. $2\arctg\dfrac{x+2}{2}+C$
C. $\dfrac12\arctg x+C$
D. $\dfrac12\arctg (x+2)+C$
E. $\dfrac12\arctg\dfrac{x+2}{2}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.34%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a}\arctg\dfrac{x}{a}+C$$
Бодолт: \begin{align*}
\int\dfrac{dx}{x^2+4x+8}&=\int\dfrac{dx}{x^2+4x+4+4}\\
&=\int\dfrac{dx}{(x+2)^2+4}\\
&=\int\dfrac{d(x+2)}{(x+2)^2+2^2}\\
&=\dfrac12\arctg\dfrac{x+2}{2}+C
\end{align*}
Сорилго
Алгебр, анализийн нэмэлт 2
интеграл
Даалгавар 2,1
Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 5
Интеграл (11.30)