Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Модультай рационал тэгшитгэл
$|2x+4|+|x-1|=10$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
A.$-2$ B.$-4.5$ C.$2.4$ D.$3$ E.$0$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.99%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x<-2$, $-2\le x<1$, $1\le x$ завсруудад хувааж бод.
Бодолт:$x<-2$ үед $|2x+4|=-2x-4$, $|x-1|=-x+1$ тул
$$-2x-4-x+1=10\Leftrightarrow -3x=13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}$$
ба $-\dfrac{13}{3}<-2$ тул шийд болно.
$-2\le x<1$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=-x+1$ тул $$2x+4-x+1=10\Leftrightarrow x=5$$ боловч $-2\le x<1$ мужид орохгүй тул шийд болохгүй.
$1\le x$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=x-1$ тул $$2x+4+x-1=10\Leftrightarrow 3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$$ ба $1\le\dfrac{7}{3}$ тул шийд болно.
Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $-\dfrac{13}{3}+\dfrac{7}{3}=-2$ байна.
$-2\le x<1$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=-x+1$ тул $$2x+4-x+1=10\Leftrightarrow x=5$$ боловч $-2\le x<1$ мужид орохгүй тул шийд болохгүй.
$1\le x$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=x-1$ тул $$2x+4+x-1=10\Leftrightarrow 3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$$ ба $1\le\dfrac{7}{3}$ тул шийд болно.
Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $-\dfrac{13}{3}+\dfrac{7}{3}=-2$ байна.
Сорилго
Алгебр сэдвийн давтлага 2 модуль агуулсан тэгшитгэл 2020-11-12 2020-11-12 тестийн хуулбар 2020-11-12 тестийн хуулбар тестийн хуулбар Модультай тэгшитгэл даалгавар 26 ТЭГШИТГЭЛ Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар Модультай тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш Модультай алгебр алгебр Модуль агуулсан тэгшитгэл тэнцэтгэл биш