Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14885
$\vec{\mathstrut a}=(-1;1;0)$, $\vec{\mathstrut b}=(0;1;-1)$ бол хоёр векторын хоорондох өнцгийн хэмжээ хэдэн радиан бэ?
A. $\dfrac{\pi}2$
B. $\dfrac{\pi}6$
C. $\dfrac{\pi}3$
D. $\dfrac{\pi}4$
E. $\dfrac{\pi}{5}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.
Бодолт: $|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt2$, $|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt2$, $\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=-1\cdot 0+1\cdot 1+0\cdot(-1)=1$
$$\cos\varphi=\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\dfrac12$$
тул $\varphi=\dfrac{\pi}{3}$ байна.