Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пирамидын эзлэхүүн
Хажуу ирмэгүүд нь 25 байх пирамидын суурь нь $7\sqrt2$ талтай квадрат байв. Эзлэхүүнийг ол.
A. 784
B. 688
C. 792
D. 800
E. 825
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h$ байна.
Бодолт: $ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$AC^2=AB^2+BC^2=(7\sqrt2)^2+(7\sqrt2)^2=196\Rightarrow AC=14$$ байна. Тэгш өнцөгтийн диагоналиуд огтлолцлынхоо цэгээр таллан хуваагдах тул $AO=\dfrac{AC}{2}=7$ болно.
$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$SO^2=AS^2-AO^2=25^2-7^2=24^2\Rightarrow h=SO=24$$ байна.
$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай $7\sqrt2\cdot 7\sqrt2=98$. Иймд $$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 98\cdot 24=784$$ байна.
$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$SO^2=AS^2-AO^2=25^2-7^2=24^2\Rightarrow h=SO=24$$ байна.
$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай $7\sqrt2\cdot 7\sqrt2=98$. Иймд $$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 98\cdot 24=784$$ байна.