Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Интегралын шугаман чанараар $$\int_{\frac{b}{2}}^b\dfrac{1-2x}{3}dx=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow \int_{\frac{b}{2}}^b(1-2x)dx=-4$$ болно. Цааш нь тодорхой интегралыг бодоод $b$-ийн утгыг ол.

Бодолт: Заавраас $\displaystyle\int_{\frac{b}{2}}^b(1-2x)dx=-4$ болох тул Ньютон-Лейбницийн томьёогоор $$(x-x^2)\bigg|_{\frac{b}{2}}^{b}=(b-b^2)-\left(\frac{b}{2}-\left(\frac{b}{2}\right)^2\right)=-4$$ буюу $$-\dfrac{3}{4}b^2+\dfrac{b}{2}=-4\Leftrightarrow 3b^2-2b-16=0$$ тул $$b_{1,2}=\dfrac{2\pm{\sqrt{2^2-4\cdot 3\cdot(-16)}}}{2\cdot 3}=\dfrac{2\pm14}{6}$$ болно. Иймд $b_1=\dfrac{8}{3}$, $b_2=-2$ байна.