Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тойргийн тэгшитгэл
$x^2+y^2+10x+12y+52=0$ тэгшитгэлээр өгсөн тойргийн талбайг ол.
A.$9\pi$ B.$10\pi$ C.$12\pi$ D.$16\pi$ E.$25\pi$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:41.18%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+y^2+ax+by+c=0, \big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c>0$ нь $\big(-\frac{a}{2};-\frac{b}{2}\big)$ төвтэй, $r=\sqrt{\big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c}$ радиустай тойргийн тэгшитгэл болно. Өөрөөр хэлбэл $$x^2+y^2+ax+by+c=0\Leftrightarrow \big(x+\tfrac{a}{2}\big)^2+\big(y+\tfrac{b}{2}\big)^2=r^2$$ байна.
Бодолт:$x^2+y^2+10x+12y+52=0\Leftrightarrow (x+5)^2+(y+6)^2=3^2$ байна. Иймд $r=3$. Тойргийн талбай $S=\pi R^2$ тул $S=9\pi$.