Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2006 A №15
Кубийн гол диагональ 10 нэгж бол эзлэхүүнийг нь ол.
A. $1000\sqrt3$
B. $\dfrac{\sqrt3}{9}\cdot1000$
C. $1000$
D. $\dfrac{1000}{3}$
E. $\dfrac{2000}{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 83.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Талын уртыг $a$ гэвэл гол диагоналийн урт нь $\sqrt3 a$, эзлэхүүн нь $a^3$ байна.
Бодолт: $\sqrt3 a=10$ тул $a=\dfrac{10}{\sqrt3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$ байна. Иймд $V=a^3=\left(\dfrac{10\sqrt3}{3}\right)^3=\dfrac{\sqrt3}{9}\cdot1000$ байна.