Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\ln n}{n}=0$ болохыг ашигла. $$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\ln n}{n}=\lim\limits_{n\to\infty}\ln n^{\frac1n}=0\Leftrightarrow\lim\limits_{n\to\infty}n^{\frac1n}=1$$ байна.

Бодолт: $A=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\ln^3 n}{\sqrt{n}}$ гэвэл $$A^2=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\ln^6 n}{n}=\lim\limits_{t\to\infty}\dfrac{\ln^6 t^6}{t^6}=6\cdot\left(\lim\limits_{t\to\infty}\dfrac{\ln t}{t}\right)^6=6\cdot 0^6=0$$