Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифм тэнцэтгэл биш
$\dfrac{1}{\log_{2} x - 4} > \dfrac{1}{\log_{2} x}$ тэнцэтгэл бишийн шийд аль нь вэ?
A. $]1;8[\cup]16;+\infty[$
B. $]16;+\infty[$
C. $]0;+\infty[$
D. $]0;1[\cup]16;+\infty[$
E. $]0;1[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.06%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэнцэтгэл бишийг хариунаас бод. Өгөгдсөн завсаруудаас тоо орлуулж шийд болох эсэхийг шалга.
Бодолт: $x=2^{-1}=0.5$ үед $\log_20.5=-1$ ба $\dfrac{1}{-1-4}=-0.2>\dfrac{1}{-1}=-1$ тул шийд болно. Иймд эхний хоёр хариулт зөв байх боломжгүй.
$x=2^2=4$ үед $\log_24=2$ ба $\dfrac{1}{2-4}=-0.5<\dfrac{1}{2}=0.5$ тул шийд болохгүй. Иймд $]0;+\infty[$ хариулт биш.
$x=2^5=32$ үед $\log_232=5$ ба $\dfrac{1}{5-4}=1>\dfrac{1}{5}$ тул шийд болно. Иймд зөв хариулт нь зөвхөн $]0;1[\cup]16;+\infty[$ байх боломжтой.
$x=2^2=4$ үед $\log_24=2$ ба $\dfrac{1}{2-4}=-0.5<\dfrac{1}{2}=0.5$ тул шийд болохгүй. Иймд $]0;+\infty[$ хариулт биш.
$x=2^5=32$ үед $\log_232=5$ ба $\dfrac{1}{5-4}=1>\dfrac{1}{5}$ тул шийд болно. Иймд зөв хариулт нь зөвхөн $]0;1[\cup]16;+\infty[$ байх боломжтой.
Сорилго
2016-10-07
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
2020-12-23
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
Логарифм тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр