Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14356
$\begin{pmatrix} x & y\end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & h\\ h & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}$ матрицын элементийг ол.
A.$ax^2+by^2$ B.$ax^2-hxy+by^2$ C.$ax^2+hxy+by^2$ D.$ax^2-2hxy+by^2$ E.$ax^2+2hxy+by^2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:38.36%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$1\times 2$, $2\times 2$, $2\times 1$ хэмжээтэй матрицуудын үржвэр $1\times 1$ матриц гарна.
Бодолт:\begin{align*}
\text{Үржвэр}&=\begin{pmatrix} x & y\end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & h\\ h & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}x\cdot a+y\cdot h & x\cdot h+y\cdot b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}ax+hy & hx+by\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\
&=\big((ax+hy)\cdot x+(hx+by)y\big)\\
&=(ax^2+2hxy+by^2)
\end{align*}
тул үржвэрийн цор ганц элемент нь $ax^2+2hxy+by^2$ ажээ.