Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14351
$\left\{ \begin{array}{c} \phantom{-}6x-5y+7z=3\\ -7x+6y-\phantom{7}z=1\\ \end{array} \right.$ тэгшитгэлийг урвуу матриц ашиглан бодъё. $$\begin{pmatrix} \phantom{-}6 & -5\\ -7 & \phantom{-}6 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3-7z\\ 1+z \end{pmatrix}$$ тул $$\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \fbox{a} & \fbox{b}\\ \fbox{c} & \fbox{d} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3-7z\\ 1+z \end{pmatrix}$$ байна. Иймд тэгшитгэлийн ерөнхий шийд $$(x,y,z)=(23-\fbox{ef}z,27-\fbox{gh}z,z)$$
abcd = 6576
ef = 37
gh = 42
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 28.51%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $AX=B\Rightarrow X=A^{-1}B$ байна.
Бодолт: $\begin{pmatrix}
\phantom{-}6 & -5\\
-7 & \phantom{-}6
\end{pmatrix}^{-1}=\dfrac{1}{6\cdot 6-(-5)\cdot(-7)}\begin{pmatrix}
6 & 5\\
7 & 6
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
6 & 5\\
7 & 6
\end{pmatrix}$ тул
$$\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
6 & 5\\
7 & 6
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
3-7z\\
1+z
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
6\cdot(3-7z)+5\cdot(1+z)\\
7\cdot(3-7z)+6\cdot(1+z)
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
23-37z\\
27-42z
\end{pmatrix}$$
байна. Иймд тэгшитгэлийн ерөнхий шийд $(x,y,z)=(23-37z,27-42z,z)$ байна.
Сорилго
Матриц 1
Sorilgo-15
Sorilgo-15 тестийн хуулбар
06-05 -07
ЭЕШ Сорилго
06-05 -07 тестийн хуулбар
Матриц 1 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 15
Матриц
алгебр