Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14350
Координатын эх дээр төвтэй цагийн зүүний эсрэг $60^\circ$-ийн эргүүлэлт ба $\vec{\mathstrut v}=3\vec{\mathstrut i}+5\vec{\mathstrut j}$ векторын дагуух параллел зөөлтийг дараалан хэрэглэхэд $A(2,0)$ цэг ямар координаттай цэгт очих вэ?
A.$\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}$ B.$\begin{pmatrix} 1\\ \sqrt3 \end{pmatrix}$ C.$\begin{pmatrix} 4\\ 5-\sqrt3 \end{pmatrix}$ D.$\begin{pmatrix} 4\\ 5+\sqrt3 \end{pmatrix}$ E.$\begin{pmatrix} 5-\sqrt3\\ 4 \end{pmatrix}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.92%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\begin{pmatrix}
x^\prime\\
y^\prime
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\cos60^\circ & -\sin60^\circ\\
\sin60^\circ & \phantom{-}\cos60^\circ
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3\\
5
\end{pmatrix}$$
Бодолт:\begin{align*}
\begin{pmatrix}
x^\prime\\
y^\prime
\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}
\cos60^\circ & -\sin60^\circ\\
\sin60^\circ & \phantom{-}\cos60^\circ
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
2\\
0
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3\\
5
\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}
\dfrac{1}{2} & -\dfrac{\sqrt3}{2}\\
\dfrac{\sqrt3}{2} & \phantom{-}\dfrac{1}{2}
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
2\\
0
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3\\
5
\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}
\dfrac{1}{2}\cdot 2-\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot 0\\
\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot 2+\dfrac{1}{2}\cdot 0
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3\\
5
\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}
1\\
\sqrt3
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3\\
5
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
4\\
5+\sqrt3
\end{pmatrix}
\end{align*}
Сорилго
Матриц 1 сорил тест сорил тест тестийн хуулбар сорил тест тестийн хуулбар сорил тест тестийн хуулбар бие даалт 2 Хувиргалт Матриц 1 тестийн хуулбар Амралт даалгавар 15 алгебр