Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14316
$(1-2x)^{\frac12}$ илэрхийллийн задаргааг ашиглан $\sqrt{35}$ тоог ойролцоогоор олъё. $$(1-2x)^{\frac12}=1-x-\dfrac1{\fbox{a}}x^2-\dfrac{1}{\fbox{b}}x^3-\cdots$$ $x=\dfrac{1}{72}$ гэвэл $2x=\dfrac{1}{36}$ тул $$\dfrac{\sqrt{35}}{6}=\left(1-\dfrac{1}{36}\right)^{\frac12}\approx1-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{\fbox{a}}\cdot\dfrac{1}{72^2}-\dfrac{1}{\fbox{b}}\cdot\dfrac{1}{72^3}$$ буюу $\sqrt{35}\approx\fbox{c.def}$ байна.
ab = 22
cdef = 5916
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 5.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(1-2x)^{\frac12}$ функцийг өргөтгөсөн биномын томьёо ашиглан задал.
Бодолт: \begin{align*}
(1-2x)^{\frac12}&=1+\binom{\frac12}{1}(-2x)^1+\binom{\frac12}{2}(-2x)^2+\binom{\frac12}{3}(-2x)^3+\cdots{}\\
&=1+\dfrac{\frac12}{1!}(-2x)+\dfrac{\frac12\left(\frac12-1\right)}{2!}(-2x)^2+\dfrac{\frac12\left(\frac12-1\right)\left(\frac12-2\right)}{3!}(-2x)^3+\cdots{}\\
&=1-x-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x^3-\cdots{}
\end{align*}
$x=\dfrac{1}{72}$ гэвэл
$$\dfrac{\sqrt{35}}{6}=\left(1-\dfrac{1}{36}\right)^{\frac12}\approx1-\dfrac{1}{72}-\dfrac12\cdot\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{72^3}\approx0.9860$$
тул $\sqrt{35}\approx6\cdot 0.9860=5.916$ байна.
Сорилго
Математик анализийн нэмэлт 1
Нийлбэрийн тэмдэглэгээ
Өмнөговь аймаг "Оюуны хурд" хөтөлбөр Дараалал-Цуваа
Математик анализийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар
daraala ba progress