Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \cos\beta & -\sin\beta\\ \sin\beta & \phantom{-}\cos\beta \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} \cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta & -\cos\alpha\sin\beta-\sin\alpha\cos\beta\\ \sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta & -\sin\alpha\sin\beta+\cos\alpha\cos\beta \end{pmatrix}$$ ба $$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$ $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$ тул $$\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \cos\beta & -\sin\beta\\ \sin\beta & \phantom{-}\cos\beta \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} \cos(\alpha+\beta) & -\sin(\alpha+\beta)\\ \sin(\alpha+\beta) & \phantom{-}\cos(\alpha+\beta) \end{pmatrix}$$

Бодолт: $$\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \cos\beta & -\sin\beta\\ \sin\beta & \phantom{-}\cos\beta \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} \cos(\alpha+\beta) & -\sin(\alpha+\beta)\\ \sin(\alpha+\beta) & \phantom{-}\cos(\alpha+\beta) \end{pmatrix}$$ тул $$A^3=\begin{pmatrix} \cos120^\circ & -\sin120^\circ\\ \sin120^\circ & \phantom{-}\cos120^\circ \end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix} \cos(3\cdot 120^\circ) & -\sin(3\cdot 120^\circ)\\ \sin(3\cdot 120^\circ) & \phantom{-}\cos(3\cdot 120^\circ) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}=E$$ буюу нэгж матриц гарч байна. Иймд $$A^{2019}=(A^3)^{673}=E^{673}=E$$