Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14308
$2x^{10}+3x^2+1$ олон гишүүнтийг $x^2+1$-д хуваахад гарах үлдэгдлийг ол.
A. $x+1$
B. $2$
C. $0$
D. $x-2$
E. $-4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.96%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x^2+1$ олон гишүүнт нь $i$, $-i$ гэсэн хоёр комплекс язгууртай тул $x^2+1=(x-i)(x+i)$
$$2x^{10}+3x^2+1=(x-i)(x+i)Q(x)+ax+b$$
тэнцэлд $x=\pm i$ утгуудыг орлуулж үз.
Бодолт: $2x^{10}+3x^2+1=(x-i)(x+i)Q(x)+ax+b$ тул Безугийн теоремоор
$$2i^{10}+3i^2+1=-4=a\cdot i+b$$
ба
$$2(-i)^{10}+3(-i)^2+1=-4=a\cdot (-i)+b$$
байна. Эндээс $a=0$, $b=-4$ тул үлдэгдэл нь $-4$ байна.
Сорилго
Комплекс тоо 1
Darin 11
Тест 12 в 03.09
Тест11-5
4.7
Оллон гишүүнт
ОЛОН ГИШҮҮНТ
Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар