Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14308
$2x^{10}+3x^2+1$ олон гишүүнтийг $x^2+1$-д хуваахад гарах үлдэгдлийг ол.
A.$x+1$ B.$2$ C.$0$ D.$x-2$ E.$-4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:35.96%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+1$ олон гишүүнт нь $i$, $-i$ гэсэн хоёр комплекс язгууртай тул $x^2+1=(x-i)(x+i)$
$$2x^{10}+3x^2+1=(x-i)(x+i)Q(x)+ax+b$$
тэнцэлд $x=\pm i$ утгуудыг орлуулж үз.
Бодолт:$2x^{10}+3x^2+1=(x-i)(x+i)Q(x)+ax+b$ тул Безугийн теоремоор
$$2i^{10}+3i^2+1=-4=a\cdot i+b$$
ба
$$2(-i)^{10}+3(-i)^2+1=-4=a\cdot (-i)+b$$
байна. Эндээс $a=0$, $b=-4$ тул үлдэгдэл нь $-4$ байна.
Сорилго
Комплекс тоо 1 Darin 11 Тест 12 в 03.09 Тест11-5 4.7 Оллон гишүүнт ОЛОН ГИШҮҮНТ Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар