Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14218
420-ийн хуваагчдын тоог олоорой.
A. 8
B. 24
C. 6
D. 12
E. 20
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 8.70%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n=p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} p_3^{\alpha_3}\dots p_k^{\alpha_k}$ нь $n$-ийн каноник задаргаа бол $n$ тооны хуваагчдын тоо нь $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_k+1)$ байдаг.
Бодолт: $420=2^2\cdot3\cdot 5\cdot 7$ тул хуваагчдын тоо нь
$$(2+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)=3\cdot2^3=24$$