Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14215
$1^2,2^2,\ldots,n^2$ тоонуудаас санамсаргүйгээр нэг тоо сонгов. Энэ санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь хэд байх вэ?
A. $\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2$
B. $\dfrac{(n+1)(2n+1)}{3}$
C. $\dfrac{n^2}{4}$
D. $\dfrac{n^2}{2}$
E. $\dfrac{(n+1)(2n+1)}{6}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 16.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь түүний авч болох утгуудыг харгалзах магадлалаар нь үржүүлээд нэмсэн нийлбэр юм.
Бодолт: Тоо тус бүр ижил $\dfrac{1}{n}$ магадлалтай сонгогдох тул математик дундаж нь
$$1^2\cdot\dfrac{1}{n}+2^2\cdot\dfrac{1}{n}+\cdots+n^2\cdot\dfrac{1}{n}=\dfrac{1^2+2^2+\cdots+n^2}{n}=$$
$$=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6n}=\dfrac{(n+1)(2n+1)}{6}$$
Сорилго
Магадлал, Статистик 3
Магадлал, статистикийн нэмэлт 2
c2
Статистик
математик дундаж
Магадлал, статистикийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар
Математик дундаж