Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$X$ дискрет санамсаргүй хувьсагч

$X$	$0$	$1$	$2$	$\Sigma$
$P$	$0.3$	$0.5$	$0.2$	$1$

тархалтын хуультай байв. $X$ санамсаргүй хувьсагчийн дисперсийг ол.

A.$0.15$ B.$0.25$ C.$0.17$ D.$0.36$ E.$0.49$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:42.15%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:Тодорхойлолт ёсоор $X$ санамсаргүй хувьсагчийн дисперс нь $$Var(X)=E\big((X-E(X))^2\big)$$

Бодолт:$$E(X)=0\cdot 0.3+1\cdot 0.5+2\cdot 0.2=0.9$$ тул $(X-E(X))^2$ санамсаргүй хувьсагчийн тархалтын хууль нь

$(X-E(X))^2$	$(0-0.9)^2$	$(1-0.9)^2$	$(2-0.9)^2$	$\Sigma$
$P$	$0.3$	$0.5$	$0.2$	$1$

байна. Иймд дисперс нь $$Var(X)=(-0.9)^2\cdot 0.3+0.1^2\cdot 0.5+1.1^2\cdot 0.2=0.49$$