Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Дискрет санамсаргүй хувьсагч $X$ нь

$X$	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$\dots$	$x_n$	$\ldots$	$\Sigma$
$P$	$p_1$	$p_2$	$p_3$	$\dots$	$p_n$	$\ldots$	$1$

тархалтын хуультай байг. Тэгвэл $$x_1p_1+x_2p_2+x_3p_3+\cdots+x_np_n+\cdots$$ нийлбэрийг $X$ санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж гэж нэрлээд $E(X)$ гэж тэмдэглэдэг.

Бодолт: $$E(X)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4^2}\cdot\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^3}\cdot\dfrac{1}{2^3}+\cdots+\dfrac{1}{4^n}\cdot\dfrac{1}{2^n}+\cdots$$ $$=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^9}+\cdots=\dfrac{\dfrac{1}{8}}{1-\dfrac{1}{8}}=\dfrac{1}{7}$$