Монгол Бодлогын Сан

$x,y$ тоонууд $x^2+y^2=2$ нөхцлийг хангадаг бол $2x+y$-ийн авч чадах утгуудын олонлогийг олъё. Үүний тулд $2x+y=t$ гэвэл $y=t-2x$ болно. Эндээс ямар нэг $t$ тооны хувьд $x^2+(t-2x)^2=2$ нөхцлийг хангах $x$ тоо олддог бол тэр $t$ тоо $2x+y$-ийн утга болж чадна. Иймд $x^2+(t-2x)^2=2$ тэгшитгэл шийдтэй байх $t$-г олъё. Дискирминант $D=\fbox{ab}t^2+\fbox{cd}\ge 0$ (2 оноо) байх ёстой тул $-\sqrt{\fbox{ef}}\le t\le \sqrt{\fbox{ef}}$ (2 оноо) байна. Энэ тохиолдолд $2x+y$-ийн хамгийн их утга $\sqrt{\fbox{ef}}$ ба $x=\dfrac{2\sqrt{\fbox{gh}}}{5}$ (3 оноо) үед хамгийн их утгаа авна