Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin x$, $\cos x\le 1$ ба $\sin x=1$, $\cos x=1$ нь нэгэн зэрэг биелэх боломжгүйг ашигла.

Бодолт: $\sin x=\cos x=1$ байх боломжгүй тул $2$ шийд болохгүй. Мэдээж $\sin x+\cos x$ нь эерэг утга авах боломжтой тул үлдэх хариултуудаас зөвхөн $\sqrt2$ л зөв байх боломжтой. Үнэндээ $x=45^\circ$ үед $y=\sin x+\cos x$ функц хамгийн их $\sqrt2$ утгаа авдаг.

Заавар: Туслах өнцөг оруулах арга ашиглан хувирга.

Бодолт: $\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}$ ба $x=\dfrac{\pi}{4}$ үед тэнцэлдээ хүрнэ. Иймд $\sin x+\cos x$-ийн хамгийн их утга нь $\sqrt2$ байна.