Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал бутархайн хязгаар
Хязгаар бод. $\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^2+3}-2}{x-1}$
A.$\frac12$ B.$0$ C.$\infty$ D.$\frac{\sqrt3}{2}$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:0.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:\begin{align*}
\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^2+3}-2}{x-1}&=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(\sqrt{x^2+3}-2)(\sqrt{x^2+3}+2)}{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}\\
&=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}\\
&=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}=\dfrac{1+1}{\sqrt{1^2+3}+2}=\dfrac24=\dfrac12.
\end{align*}