Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш өнцөгтийн талбайн ХИУ
Тэгш өнцөгтийн периметр $16$ бол талбай нь хамгийн ихдээ хэд байх вэ?
A. $20$
B. $12$
C. $18$
D. $15$
E. $16$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгтийн талуудын уртыг $x$, $y$ гэвэл периметр нь $2(x+y)$, талбай нь $x\cdot y$ байна
Бодолт: $2(x+y)=16\Rightarrow y=8-x$ тул талбай нь
$S(x)=x(8-x)=8x-x^2$ болно. $S'(x)=8-2x=0\Rightarrow x=4$ тул хамгийн их утга нь
$$S(4)=4\cdot(8-4)=16.$$