Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Парабол ба шулуун хооронд үүсэх талбай
$y=x^2-1$ парабол ба $OX$ тэнхлэгийн хооронд үүсэх дүрсийн талбайг ол.
A.$\dfrac12$ B.$\dfrac13$ C.$\dfrac23$ D.$1$ E.$\dfrac43$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:48.78%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\int_a^b (x-a)(x-b)\mathrm{d}x = \dfrac{(a-b)^3}{6}$$
Бодолт:Парабол ба $OX$ тэнхлэгийн хооронд үүсэх дүрсийн талбай нь
\begin{align*}
S&=\int_{-1}^1[0-(x^2-1)]\mathrm{d}x\\
&=-\int_{-1}^1(x^2-1)\mathrm{d}x\\
&=-\int_{-1}^1(x+1)(x-1)\mathrm{d}x\\
&=-\int_{-1}^1\big(x-(-1)\big)\big(x-1\big)\mathrm{d}x\\
&=-\dfrac{(-1-1)^3}{6}=\dfrac43
\end{align*}
