Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ньютон Лейбницийн томьёо
$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\mathrm{d}x=?$
A. $\dfrac12$
B. $\dfrac{\sqrt3}2$
C. $\dfrac{\sqrt2}2$
D. $0$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)$ функцийн эх функц нь $F(x)$ бол
$$\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a)$$ байна. Үүнийг Ньютон Лейбнецийн томьёо гэнэ.
Бодолт: $\displaystyle\int\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos x+C$ тул $$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos\dfrac{\pi}{2}-(-\cos 0)=1$$
байна.