Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 A №8
$\dfrac1{27}\le\Big(\dfrac13\Big)^{x-2}< 27$
A. $]0;4]$
B. $]-5;1]$
C. $]-1;5]$
D. $]1;5]$
E. $[1;4[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a>1$ үед $y=a^x$ нь өсөх функц байна. Иймд
$$a^x < a^y\Leftrightarrow x < y$$
байна.
Бодолт: $$\dfrac1{27}\le\left(\dfrac13\right)^{x-2}< 27\Leftrightarrow 3^{-3}\le 3^{2-x}< 3^3\Leftrightarrow -3\le 2-x< 3$$
$-3\le 2-x\Leftrightarrow x\le 5$, $2-x<3\Leftrightarrow -1< x$ тул тэнцэтгэл бишийн шийд $]-1;5]$ байна.