Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 B №36
Суурийн радиус нь 4 см байх шулуун дугуй цилиндрийн нэг үзүүрээс зурагт үзүүлснээр хавтгайгаар огтлоход хамгийн урт байгуулагч нь 15 см, хамгийн богино байгуулагч нь 9 см болсон бол үүссэн биетийн эзлэхүүнийг ол.
A. $160\pi$
B. $240\pi$
C. $80\pi$
D. $192\pi$
E. $144\pi$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 29.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Цилиндрийн эзлэхүүнийг $V=Sh=\pi R^2h$ томьёогоор олдог.
Бодолт: Огтлогдсон 2 ижил цилиндрийг огтлогдсон хэсгүүдээр нь нийлүүлж $24$ см өндөртэй цилиндр үүсгэж болно.
Энэ дүрсийн эзлэхүүн нь
$$V=\pi\cdot 4^2\cdot 24=384\pi$$
тул огтлогдсон цилиндрийн эзлэхүүн $\dfrac{384\pi}{2}=192\pi$ байна.