Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 B №14
Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Пирамидын эзлэхүүн 18-тай тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол.
A. $\sqrt3$
B. $3$
C. $4$
D. $2$
E. $\dfrac32$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.53%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $R$ радиустай тойрогт багтсан квадратын талбай: $$S=4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot R^2 =2R^2$$
- Пирамидын эзлэхүүн: $$V=\dfrac{1}{3}Sh$$ энд $S$ суурийн талбай, $h$ өндөр.
Бодолт: Суурь нь зөв гурвалжин ба түүнийг багтаасан тойрог нь бөмбөлөгийн их тойрог тул пирамидын суурийн талбай
$$S=2R^2$$
ба өндөр $h=R$ байна. Эндээс $$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot2R^2\cdot R=18\Rightarrow R=3$$
Сорилго
ЭЕШ 2010 B
Геометр сэдвийн давтлага 2
Огторгуйн геометр
Геометр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
Пирамид