Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=f(x)$ функцийн $(x_0;f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$ байна.

$OX$ тэнхлэг дээрх цэгийн координат $(x_0;0)$, $OY$ тэнхлэг дээрх цэгийн координат $(0;y_0)$, хэлбэртэй байна.

Бодолт: $y^\prime=\dfrac13x+\dfrac13$ ба $y^\prime(0)=\dfrac13$ тул шүргэгчийн тэгшитгэл нь $$y+1=\dfrac13(x-0)\Rightarrow y=\dfrac13x-1$$ байна. Энэ шулууны $OY$ тэнхлэгийг огтлох цэгийн координат $(0;y_0)$ тул $$y_0=\dfrac13\cdot 0-1$$ буюу $y_0=-1$, $OX$ тэнхлэгийг огтлох цэгийн координат нь $(x_0;0)$ тул $$0=\dfrac13x_0-1$$ буюу $x_0=3$ байна. Иймд шүргэгч шулуун ба координатын тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбай $$S=\dfrac{1\cdot3}{2}=\dfrac{3}{2}$$ байна.