Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2010 B №6

$\dfrac{x^2-2y(3x-5y)}{-xy+3y^2}=2$ бол $\dfrac{x^3+2xy^2-3x^2y+6y^3}{x^3-2y^3}$ илэрхийллийн утгыг ол.

A. $0$   B. $1$   C. $2$   D. $3$   E. $-3$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Өгсөн нөхцөлийг хялбарчилж $x$, $y$-ийн хамаарлыг ол.
Бодолт: $$\dfrac{x^2-2y(3x-5y)}{-xy+3y^2}=2\Rightarrow x^2-6xy+10y^2=-2xy+6y^2\Rightarrow$$ $$x^2-6xy+10y^2+2xy-6y^2=x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2=0$$ тул $x=2y$ байна. Иймд $$\dfrac{x^3+2xy^2-3x^2y+6y^3}{x^3-2y^3}=\dfrac{(2y)^3+2(2y)y^2-3(2y)^2y+6y^3}{(2y)^3-2y^3}=\dfrac{6y^2}{6y^2}=1$$

Сорилго

ЭЕШ 2010 B  Ном тоо тоолол  Алгебр сэдвийн давтлага 2  2020-11-20 soril  Алгебр илэрхийлэл  Алгебр илэрхийлэл  Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах  Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар  алгебр  алгебрийн илэрхийлэл  алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар  Монбушо, Тоон илэрхийлэл квадрат функц 

Түлхүүр үгс