Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2017 D №35
$x^2+y^2=1$ бол $x+\sqrt{3}y$ илэрхийллийн хамгийн бага утгыг ол.
A.$-2\sqrt2$ B.$-1$ C.$-\sqrt3$ D.$-\sqrt2$ E.$-2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:20.42%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+y^2=1$ тул $x=\cos t$, $y=\sin t$ оруулга ашиглах боломжтой.
Бодолт:$x=\cos t$, $y=\sin t$ гэвэл
$$-2\le x+\sqrt3y=2\cos(t-60^\circ)$$
болно. Тэнцэтгэл биш $t=240^\circ$ үед тэнцэлдээ хүрэх тул $\min\limits_{x^2+y^2=1} x+\sqrt{3}y=-2$ байна.