Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №19
$y=2x^3+9x^2-24x$ функцийн буурах завсрын уртыг ол.
A. $5$
B. $4$
C. $3$
D. $2$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 26.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Уламжлал сөрөг байх мужийг олно.
$$(ax^n)^\prime=anx^{n-1}$$
Бодолт: $$f^\prime(x)<0\Leftrightarrow (2x^3+9x^2-24x)^\prime=(2x^3)^\prime+(9x^2)^\prime-(24x)^\prime=$$
$$=2\cdot 3 x^{3-1}+9\cdot 2 x^{2-1}-24\cdot x^{1-1}=6x^2+18x-24<0$$
ба $6x^2+18x-24=6(x-1)(x+4)<0$ тул буурах муж нь $]-4;1[$ ба урт нь $|1-(-4)|=5$ байна.