Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №17
Хоёр довтлогч хаалга уруу өшиглөөд гоол оруулах магадлал нь харгалзан $0.2$ ба $0.3$ байв. Тоглолтын туршид I довтлогч 2 удаа, II довтлогч 1 удаа хаалга уруу өшиглөсөн бол аль нь ч гоол оруулаагүй байх магадлал аль нь вэ?
A. $0.024$
B. $0.048$
C. $0.448$
D. $0.824$
E. $0.700$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Үл хамаарах үзэгдлүүд зэрэг явагдах магадлал нь тус бүрийн магадлалын үржвэр байдаг.
$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$
Бодолт: $A_1$, $A_2$ нь 1-р довтлогч эхний ба удаах цохиолтоо алдах үзэгдэлдлүүд, $B$ нь 2-р довтлогч цохилтоо алдсан байх үзэгдэлүүд байг. Тэгвэл эдгээр нь үл хамаарах үзэгдлүүд гэж үзэж болох тул бидний олох магадлал
$$P(A_1A_2B)=P(A_1)P(A_2)P(B)=(1-0.2)(1-0.2)(1-0.3)=0.8^2\cdot 0.7=0.448$$