Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бие даалт 2-1
$\displaystyle\int x\sqrt{1-x^2}dx$
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: \begin{align*}
\int x\sqrt{1-x^2}dx&=-\dfrac{1}{2}\int\sqrt{1-x^2}d(1-x^2)\\
&=-\dfrac12\int\sqrt{u}du=-\dfrac{1}{2}\dfrac{u\sqrt{u}}{\frac{3}{2}}+C\\
&=-\dfrac{u\sqrt{u}}{3}+C=-\dfrac{(1-x^2)\sqrt{1-x^2}}{3}+C
\end{align*}