Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2017 D №28
$x^3+3x^2-4x-12=0$ тэгшитгэлийн язгуурууд $x_1,x_2,x_3$ бол $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}=?$
A.$\dfrac13$ B.$-\dfrac13$ C.$\dfrac23$ D.$-1\dfrac13$ E.$\dfrac14$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.64%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Бүлэглэх аргаар үржигдэхүүн болгон задал.
Бодолт:$$x^3+3x^2-4x-12=(x+3)x^2-4(x+3)=(x+3)(x^2-4)=0$$
гэж үржигдэхүүнд задалж бодвол $x_1=-3$, $x_2=2$, $x_3=-2$ тул
$$\dfrac{\phantom{-}1}{-3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{\phantom{-}1}{-2}=-\dfrac13$$
байна.
Мөн куб тэгшитгэлийн хувь дахь Виетийн теорем ашиглаад $$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}=\dfrac{x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3}{x_1x_2x_3}=\dfrac{-4}{-(-12)}=-\dfrac13$$ гэж шууд бодож болно.
Мөн куб тэгшитгэлийн хувь дахь Виетийн теорем ашиглаад $$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}=\dfrac{x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3}{x_1x_2x_3}=\dfrac{-4}{-(-12)}=-\dfrac13$$ гэж шууд бодож болно.
Сорилго
ЭЕШ 2017 D Алгебрийн илэрхийлэл 2 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 2020-12-05 Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл ЭЕШ 2017 D тестийн хуулбар Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар Алгебрийн илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар алгебр алгебр